|
|
|
|
|
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПРОБЛЕМА КОРРЕКТНОЙ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
1.2. Постулат Адамара и некорректность «реальных» задач
1.3. Теорема Банаха об
обратном операторе в аспекте
корректности
1.4. Предпосылки реализации условий корректности
2. СУЩЕСТВУЮЩИЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ
2.2. Краткий экскурс в развитие обозначенных концепций
2.4. Обратные задачи для дифференциальных уравнений математической физики
2.5. Альтернативные воззрения и разработки
2.6. Сопоставление основополагающих концепций А.Н.Тихонова и В.М.Фридмана
2.7. Плохо обусловленные конечномерные задачи и вопросы дискретизации
2.8. Кризис технологии математического моделирования
3. КОММЕНТАРИИ ПО МАТЕРИАЛАМ ПРЕДЫДУЩИХ РАЗДЕЛОВ И ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
3.1. Корректность постановки задач математической физики
3.2. Взаимосвязь с теоремой об обратном операторе
3.3. Методология решения некорректных задач
3.4. Методологические концепции вычислительной математики
3.5. Соображения по развитию конструктивной теории
4.2. Модель представления погрешности
4.3. Трансформированная постановка задачи
4.4. Конструктивный алгоритм практической реализации
4.5. Достоверность полученного решения
4.6. Решение – произвольная
функция из 
5. АНАЛИЗ И ДОПОЛНЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ПРЕДЫДУЩЕГО РАЗДЕЛА
5.1. Комментарии по материалам подразделов
5.2. Дополнительные соображения
5.3. Второй вариант решения задачи
5.4. Совокупность расчетных соотношений (к п.5.3)
6.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения
6.2. Иллюстрация процедуры сведения
6.3. Универсальность и аналогичные подходы
6.4. Сопряжение с алгоритмом п.5.4
6.5. Проверка краевых задач на разрешимость
7.1. Начально-краевая задача для уравнения Кортевега-де Вриза
7.2. Краевая задача для существенно нелинейного дифференциального уравнения
7.3. Нелинейность граничного условия
7.4. Малый параметр при
старшей производной
дифференциального уравнения
7.5. Уравнение смешанного типа
7.6. Обратная задача о восстановлении коэффициента дифференциального уравнения
7.7. Задача стефановского типа
