АннотацияПрочитатьСкачатьSummaryСвязаться с автором

К предыдущему разделу Содержание К следующему разделу

7.           ДРУГИЕ КЛАССЫ ЗАДАЧ

7.7.         Задача стефановского типа

Рассмотрим классическую модель [10]:

                                                   (7.29)

                         (7.30)

На движущейся границе, которая представляет собой раздел фаз, задается дополнительное условие

                                                     (7.31)

где  – постоянная;  может принимать как положительное, так и отрицательное значение;

Таким образом, данные задачи:  и  функции  и  подлежат определению.

В (7.29) – (7.31)  произведем неортогональное отображение

                                                                             (7.32)

на каноническую область  Получаем

                                                      (7.33)

                                                      (7.34)

                                                         (7.35)

Аналогично предыдущему, из обозначения

условий (7.34) и уравнения (7.33) следует

                                    (7.36)

 

      (7.37)

Подстановка выражения (7.36) в (7.35) дает

откуда

                                                       (7.38)

Соответственно в выражении (7.37)

Исключение  из (7.36), (7.37) приводит к интегральному уравнению первого рода (7.7). После определения, удовлетворяющей ему функции  последнюю следует аппроксимировать аналитической зависимостью по  для проведения обратной замены переменных. При этом граница раздела  будет находиться из нелинейного интегрального уравнения (7.38). Далее, по формуле (7.36), с учетом (7.32), можно вычислить функцию

К предыдущему разделу Содержание К следующему разделу
Hosted by uCoz